El
interés en las dimensiones más altas alcanzó su clímax entre 1870 y 1920. En
esos años se convirtió en tema frecuente en la literatura fantástica, el arte e
incluso algunas teorías científicas. La cuarta dimensión, entendida como
dimensión espacial adicional (no como dimensión temporal, como en la teoría de
la relatividad) apareció en las obras literarias de Oscar Wilde, Fiódor
Dostoyevski, Marcel Proust, H. G. Wells y Joseph Conrad,
inspiró algunas obras musicales de
Hablo
Picasso y Marcel Duchamp influyendo en el desarrollo del
cubismo. Incluso personajes tan diversos como el psicólogo William James,
la escritora Gertrude Stein o el socialista revolucionario Vladimir
Lenin se interesaron en el tema.
Igualmente
los matemáticos habían estado interesados en el tema al tratar de generalizar
los conceptos de la geometría euclídea tridimensional. El matemático Charles L.
Dodgson, que enseñó en la Universidad de Oxford, deleitó a generaciones de
escolares escribiendo libros, bajo el pseudónimo de Lewis Carroll, que
incorporaban algunas ideas sobre la cuarta dimensión. Desde el punto de vista
académico, el estudio general de la geometría de la cuarta dimensión en gran
parte resultado de los trabajos de Bernhard Riemann. Charles Howard
Hinton, matemático y escritor de ciencia ficción británico, acuñó muchos
neologismos para describir elementos en la cuarta dimensión. De acuerdo con
el Oxford English Dictionary, fue el primero en emplear la palabra
tesseract en su libro Una nueva
era del pensamiento. También inventó las palabras “kata” (del griego“abajo”)
y “ana” (del griego “arriba”) para describir las dos direcciones opuestas en la
cuarta dimensión, equivalentes a derecha-izquierda, arriba-abajo, y
adelante-atrás.
Los
trabajos matemáticos sobre geometrías multidimensionales y geometrías no
euclídeas habían sido considerado por los físicos como simples abstracciones
matemáticas hasta que Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones
de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo
podían ser interpretadas como "rotaciones" en un espacio de cuatro
dimensiones. Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica
de estos por parte de Hermann Minkowsky llevaron a la aceptación de
la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos
observados relacionados con el electromagnetismo. Sin embargo, aquí la
"cuarta dimensión" no era un lugar separado del espacio
tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco
una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino
una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría
general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un
efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.